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  • 已知向量a,向量b的夾角為60°,且lal=2,lbl=1,則向量a與向量a+2b的夾角為?

    已知向量a,向量b的夾角為60°,且lal=2,lbl=1,則向量a與向量a+2b的夾角為?
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時間:2019-11-21 02:16:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    a*b=|a||b|cos60°=1
    a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6
    |a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√3
    設(shè)夾角為A,
    cosA=a*(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*2√3)=√3/2
    所以:A夾角是30°
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