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  • 給小數(shù)0.7082169453添上表示循環(huán)節(jié)的兩個點,使其變成循環(huán)小數(shù).已知小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是5,這個循環(huán)小數(shù)是_.

    給小數(shù)0.7082169453添上表示循環(huán)節(jié)的兩個點,使其變成循環(huán)小數(shù).已知小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是5,這個循環(huán)小數(shù)是______.
    數(shù)學人氣:838 ℃時間:2019-10-17 07:12:45
    優(yōu)質解答
    設前一個小圓點加在“5”的上面,這時循環(huán)周期是2,(100-8)÷2=46,小數(shù)點后第100位數(shù)字是3,不符合題意;
    設前一個小圓點加在“4”的上面,這時循環(huán)周期是3,(100-7)÷3=31,小數(shù)點后第100位數(shù)字是3,不符合題意;
    設前一個小圓點加在“9”的上面,這時循環(huán)周期是4,(100-6)÷4=23…2,小數(shù)點后第100位數(shù)字是4,不符合題意;
    設前一個小圓點加在“6”的上面,這時循環(huán)周期是5,(100-5)÷5=19,小數(shù)點后第100位數(shù)字是3,不符合題意;
    設前一個小圓點加在“1”的上面,這時循環(huán)周期是6,(100-4)÷6=16,小數(shù)點后第100位數(shù)字是3,不符合題意;
    設前一個小圓點加在“2”的上面,這時循環(huán)周期是7,(100-3)÷7=13…6,小數(shù)點后第100位數(shù)字正好是5,符合題意.
    所以這個循環(huán)小數(shù)是:0.708
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    故答案為:0.708
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