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  • 如圖,大半圓O于小半圓O1,相切于點(diǎn)C,大半圓的弦AB與小半圓相切于F,且AB‖CD,AB=4cm,求陰影部分面積

    如圖,大半圓O于小半圓O1,相切于點(diǎn)C,大半圓的弦AB與小半圓相切于F,且AB‖CD,AB=4cm,求陰影部分面積
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時(shí)間:2020-04-13 20:12:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    按照他的提示來,將兩個(gè)圓變成同心圓,陰影面積還是大半圓減小半圓的面積.
    然后把大圓補(bǔ)全,設(shè)大圓半徑是R,小圓半徑是r,你會(huì)發(fā)現(xiàn):
    AF·FB=AF^2=(R+r)·(R-r)=R^2-r^2=4
    大半圓的面積是πR^2/2,小半圓的面積是πr^2/2
    陰影不分面積是大小半圓的差,等于(π/2)·(R^2-r^2)=2π
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