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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點,求r的取值范圍.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點,求r的取值范圍.
數(shù)學(xué)
人氣:388 ℃
時間:2019-10-26 15:23:10
優(yōu)質(zhì)解答
作CD⊥AB于D,如圖,
∵∠C=90°,AC=5,BC=12,
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=13,
∵
1
2
CD?AB=
1
2
BC?AC,
∴CD=
60
13
,
∴以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點時,r的取值范圍為
60
13
≤r≤12.
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