概率是0,這是測(cè)度論里的基本結(jié)論.
你可以按照古典概率論的思路去思考這個(gè)問(wèn)題.要求的概率就是x = y = 5/6這個(gè)點(diǎn)的面積占整個(gè)單位正方形面積的比例,而我們都知道一個(gè)點(diǎn)的面積在二維平面上永遠(yuǎn)是0,所以概率就是0.當(dāng)然,前提還必須是在整個(gè)連續(xù)的(0,1)區(qū)間內(nèi)取值,倘若可取的數(shù)值本身就是離散的,那等于5/6的概率就不見(jiàn)得是0了,可以是正的.
即便是要求x + y = 5/6的概率也還是0.現(xiàn)在x,y的取值都在一個(gè)稠密的區(qū)間內(nèi)取,雖然滿足x + y = 5/6的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也是非常多的,但是從測(cè)度論的角度來(lái)說(shuō),這樣的點(diǎn)集的“測(cè)度”相比于整個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)點(diǎn)集的"測(cè)度"永遠(yuǎn)都是微乎其微的,因?yàn)檎麄€(gè)正方形相當(dāng)于無(wú)數(shù)條這樣的直線構(gòu)成,1除以無(wú)窮大=0,所以概率就是0 了.非常感謝！