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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直線MN是梯形的對(duì)稱軸,P為直線MN上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD的

    如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直線MN是梯形的對(duì)稱軸,P為直線MN上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD的
    小值為?
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2019-08-20 22:39:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    以MN為對(duì)稱軸為y軸,BC為x軸建立坐標(biāo)系,由已知題目得C為(1,0)D為(1/2,根號(hào)3/2),因?yàn)楫?dāng)PC+PD點(diǎn)最短時(shí),P在CD的垂直平分線l上,CD斜率為-根號(hào)3,因此垂直平分線l斜率為-根號(hào)3/3,CD中點(diǎn)為(3/4,根號(hào)3/4),所以l的函數(shù)為y=根號(hào)3/3,所以l與y軸交點(diǎn)為(0,0),P到C距離為1,P到D距離為1
    所以PC+PD=2
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