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  • 1/5*9+1/9*13+1/13*17+.1/101*105等于多少啊?

    1/5*9+1/9*13+1/13*17+.1/101*105等于多少啊?
    我要的是過程和結(jié)果哦!
    數(shù)學(xué)人氣:568 ℃時(shí)間:2020-04-15 07:20:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    用裂項(xiàng)法.因?yàn)?/5,1/9,1/13...的通項(xiàng)都是1/4n+1,所以1/(4n
    +1)*(4n+5)=1/4*[(1/4n+1)-(1/4n+5)],原式=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13...-1/101+1/101-1/105)=1/4*(1/5-1/105)=1/21
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