如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=x°）

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=x°）

數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2019-12-14 22:04:42

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）設(shè)∠COD=x°，由已知可得：
∠BOC=

(90?x)，∠COE=

x，
∴

(90?x)+

x=85，解之x=40
答：∠COD=40°．

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