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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(x)-(1/3)^x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值為( )

    已知函數(shù)f(x)=log2(x)-(1/3)^x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值為( )
    數(shù)學(xué)人氣:555 ℃時(shí)間:2020-04-04 21:55:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然f(x)定義域?yàn)閤>0
    從圖象上觀察,y=log2(x)與y=(1/3)^x有且只有一個(gè)交點(diǎn),該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即x0
    表明函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)x=x0
    對(duì)f(x)求導(dǎo)有f'(x)=1/(xln2)+(1/3)^xln3>0
    則f(x)為增函數(shù)
    易知f(x)在x=x0處向上穿越x軸
    即當(dāng)0
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