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已知長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形(高度不限),容器內(nèi)盛有10cm高的水,現(xiàn)將底面邊長(zhǎng)為1cm的正方形、高是xcm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直完全浸入容器內(nèi),容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
已知長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形(高度不限),容器內(nèi)盛有10cm高的水,現(xiàn)將底面邊長(zhǎng)為1cm的正方形、高是xcm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直完全浸入容器內(nèi),容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
1
4
x+10
,則x的取值范圍是( )
A. x>0
B. 0<x≤
40
3
cm
C. 0<x≤10cm
D. 以上均錯(cuò)
數(shù)學(xué)
人氣:465 ℃
時(shí)間:2019-08-19 02:54:59
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知放入長(zhǎng)方體鐵塊的體積就是水上升的體積,
長(zhǎng)方體鐵塊的體積為xcm
3
,
故水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=
1
4
x+10.
因?yàn)殍F塊要完全侵入水中,故有x≤y,即x≤
1
4
x+10.
解得x≤
40
3
,又x>0,
則0<x≤
40
3
cm
故選B.
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