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  • 在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面,有一個半徑為r的圓形發(fā)光面.為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面,可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片,所貼紙片的最小半徑為多大?

    在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面,有一個半徑為r的圓形發(fā)光面.為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面,可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片,所貼紙片的最小半徑為多大?
    物理人氣:286 ℃時間:2020-03-26 21:06:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題述,光路如圖所示,圖中S點為圓形發(fā)光面邊緣上一點,
    由該點發(fā)出的光線能射出玻璃板的范圍由臨界光線SA確定,當(dāng)入射角大于臨界角C時,光線就不能射出玻璃板了.
    圖中△r=dtanC=d
    sinC
    cosC
    ,而sinC=
    1
    n

    則cosC=
    n2?1
    n
    ,所以△r=
    d
    n2?1
    .故所貼紙片的最小半徑R=r+△r=r+
    d
    n2?1

    答:所貼紙片的最小半徑為r+
    d
    n2?1
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