90=1*2*3*3*5
105=1*3*5*7
126=1*2*3*3*7
甲是90和126最大公約數(shù) 18
乙是90和105最大公約數(shù) 15
丙是126和105最大公約數(shù) 21
甲=18 乙=15 丙=21為什么“甲是90和126最大公約數(shù)18乙是90和105最大公約數(shù) 15丙是126和105最大公約數(shù) 21”由于上班太忙了 中午的回答太倉(cāng)促 再次真的說(shuō)聲 抱歉沒(méi)有最大公約數(shù)的關(guān)系下面是個(gè)人認(rèn)為正確的解答思路甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90=2*3*3*5 (1)乙丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105=3*5*7(2)甲丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126=2*3*3*7 (3)(2)(3)都有7(1)沒(méi) 說(shuō)明丙有7 甲乙沒(méi)7 (1)(3)都有2(1)沒(méi) 說(shuō)明甲有2 乙丙沒(méi)2 (2)中只有1個(gè)3(1)(3)中各2個(gè)3,說(shuō)明甲中2個(gè)因子3;此時(shí)甲至少為2*3*3=18,由(1)知 甲不可能再有其他非1因子,否則甲乙最小公倍數(shù)大于90.推出甲為18根據(jù)已知不能確定乙和丙,比如甲乙丙分別是 18 15 21或者18 5 21 或者 18 157這3種情況都滿足3個(gè)最小公倍數(shù)的關(guān)系之所以不能確定乙丙是因?yàn)橛袀€(gè)游離的3存在,只要乙丙至少1個(gè)有個(gè)3 就滿足題議甲18 乙至少包含一個(gè)5 不包含2 丙至少包含一個(gè)7 不包含2乙和丙至少有1個(gè)包含3就可以,也可以同時(shí)包含3所以有上面3種情況存在