∵實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，
∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28
∴當x+y+z=0時（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．
故選C．
已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ?。?A.12 B.20 C.28 D.36
已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ?。?br/>A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
B. 20
C. 28
D. 36
數(shù)學人氣：823 ℃時間：2020-02-15 08:53:06
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