在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC=BC于E，過C、E、D三點作圓交AE于G，CD與AE交于F，求證：AG=FG．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC=BC于E，過C、E、D三點作圓交AE于G，CD與AE交于F，求證：AG=FG．
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2020-04-08 14:12:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接GD，則∠DCE=∠DGE=∠DAG+∠ADG，∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴∠BDC=∠ADC，∵∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°，∠DAC+∠ACD=90°∴∠DAC=∠BCD，∠BCD=∠DAC，∴Rt△CDB∽Rt△ACB∴∠DCE=∠DCB=∠BAC=2?∠...
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