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  • 已知△ABC的三邊a,b,c滿足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判斷△ABC的形狀.

    已知△ABC的三邊a,b,c滿足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判斷△ABC的形狀.
    大哥大姐看了一定要說啊T-T
    數(shù)學人氣:618 ℃時間:2020-01-27 13:59:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²+b²+c²-ab-ac-bc
    =1/2(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
    =1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]=0
    三個非負數(shù)的和等于0,則每個都等于0
    a-b=a-c=b-c=0
    a=b=c
    △ABC為等邊三角形
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