只要是一一映射就有反函數(shù)
換句話說(shuō),只要原函數(shù)一個(gè)y對(duì)應(yīng)且僅對(duì)應(yīng)一個(gè)x
因此,一次函數(shù) y=kx+b 有反函數(shù)
二次函數(shù) y =ax^2+bx+c 沒(méi)有因?yàn)閥=x^2當(dāng)y=1時(shí),x=1或-1,y對(duì)應(yīng)2個(gè)x,不是一一映射
函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是,函數(shù)的定義域與值域是一一映射；嚴(yán)格增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)【反函數(shù)存在定理】.
一般的偶函數(shù)一定不存在反函數(shù)(但一種特殊的偶函數(shù)存在反函數(shù),例f（x）=a（x=0）它的反函數(shù)是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函數(shù)),奇函數(shù)不一定存在反函數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定沒(méi)有反函數(shù).若一個(gè)奇函數(shù)存在反函數(shù),則它的反函數(shù)也是奇函數(shù).
嚴(yán)格增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)【反函數(shù)存在定理】.