注意到2001×1999＝2000²－1,
所以一次項系數(shù)－2001×1999＝1－2000²＝（－2000²×1）＋（－1）（－1）
而二次項系數(shù)為2000²＝（－2000²）（－1）,常數(shù)項－1＝（－1）×1,
所以原方程即：（－2000²）（－1）X²＋（－2000²×1＋（－1）（－1））X＋（－1）×1＝0
分解為（－2000²X－1）（－X＋1）＝0
顯然有－2000²X－1＝0或者－X＋1＝0
這樣X＝－1/4000000或者X＝1.
注：abx²＋（ac＋bd）x＋cd＝0可以分解為（ax＋d）（bx＋c）＝0,
這是十字交叉法的理論依據(jù).
還有,如果已知一個根是X＝1,那么原式左邊一定有因式（X－1）,這樣可以用整式除法求出另一個因式（X－a）,那么另一個根就是X＝a了.