直線CD只有一個自由度,設(shè)成x/a-y/b=d,d是可以變化的自由變量.聯(lián)立橢圓方程容易解出x和y的用d表示的表達(dá)式（可以設(shè)s=x/a,t=y/b求解,這樣得方程組s^2+t^2=1和s-t=d,同時由直線與橢圓相交、方程組有解可求得d的范圍）.
由直線方程x/a-y/b=d很容求得M和N的坐標(biāo),寫出MC和CN的表達(dá)式直接就能看出λ用d表示的表達(dá)式,同理可得μ.寫出λ+μ,通分、化簡,根據(jù)d的范圍就可得出最后結(jié)果.（心算一下好像是2/(d^2-1)...沒有范圍...正負(fù)無窮?你自己仔細(xì)算算吧）
你前面給的東西事實(shí)上可以不用,如果用的話也只是可以簡化那些式子,寫的短一點(diǎn)而已.
從之前的那些條件可得
(1-f/a)/(1+f/a)=(a-f)/(a+f)=(a-f)^2/b^2=(7-4√3)=(2-√3)^2,
即a-f=(2-√3)b和a+f=(2+√3)b這個方程組.由此可得a=2b,f=√3b.
由這個結(jié)果開始,在根據(jù)之前的思路,也可以繼續(xù)算下去,一些表達(dá)式會因此而簡單點(diǎn).但是對結(jié)果沒有影響.