如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) （
如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
（1）求證：四邊形EFGH是正方形（2）若AD=2,BC=4,求四邊形EFGH的面積
2)∵E,G分別是AB,CD的中點(diǎn)
∴EG=1/2(AD+BC)
∴EG=1/2(2+4)=3
∵EG是正方形的對(duì)角線
∴EF²+FG²=3²
∴2EF²=9
∴EF²=9/2
∴四邊形EFGH的面積是9/2（面積單位）
中
“∵E,G分別是AB,CD的中點(diǎn)
∴EG=1/2(AD+BC)
∴EG=1/2(2+4)=3”
為什么?