【參考答案】
設(shè)該三次多項式為
f(x)=(4x+1)(ax²+bx+c)=4ax³+(a+4b)x²+(b+4c)x+c
根據(jù)多項式除以多項式豎式計算方法,
f(x)/(x²+x)=4ax+(4b-3a),余數(shù)是(3a-3b+4c)x+c
f(x)/(x-2)=4ax²+(9a+4b)x+(18a+9b+4c),余數(shù)是36a+18b+9c
∴ 3a-3b+4c=-8
c=-2
36a+18b+9c=36
解得 a=b=1,c=-2
∴ 所求多項式為4x³+5x²-7x-2請問那個x^2和x的系數(shù)為什么不能直接設(shè)a或者是b呢？直接設(shè)也可以，但三次多項式有四項，你需要設(shè)4個未知數(shù)，找4個方程。且不易使用條件：含有因式4x+1