設(shè),α,β∈（0,π/2) 且sinβ=sinα cos(α+β),利用不等式a+b≥2√ab(a＞0,b＞0）,求tanβ最大值
設(shè),α,β∈（0,π/2) 且sinβ=sinα cos(α+β),利用不等式a+b≥2√ab(a＞0,b＞0）,求tanβ最大值
數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2020-06-16 21:09:04
優(yōu)質(zhì)解答
sinβ=sinα cos(α+β)=1/2(sin(2α+β)-sinβ)=1/2sin(2α+β)-1/2sinβ所以3/2sinβ=1/2sin(2α+β),即3sinβ=sin(2α+β)因?yàn)?sinβ=sin(2α+β)≤1,即3sinβ≤1所以sinβ≤1/3因?yàn)棣隆剩?,π/2),所以sinβ和tan...
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