如何判斷向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)性

數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時間：2020-02-03 19:08:35

優(yōu)質(zhì)解答

1.顯式向量組
將向量按列向量構(gòu)造矩陣A
對A實(shí)施初等行變換,將A化成梯矩陣
梯矩陣的非零行數(shù)即向量組的秩
向量組線性相關(guān) 向量組的秩 < 向量組所含向量的個數(shù)
2.隱式向量組
一般是設(shè)向量組的一個線性組合等于0
若能推出其組合系數(shù)只能全是0,則向量組線性無關(guān)
否則線性相關(guān).