當(dāng)m為何值時,方程組｛3x2 +2y=6 y=m+x有一組實數(shù)解,并求此方程組的解.

數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時間：2019-12-12 22:31:44

優(yōu)質(zhì)解答

3x²+2y=6···········①
y=m+x·············②
②代入①,得：
3x²+2(m+x)=6
3x²+2x+2m-6=0
要使原方程組僅有一組實數(shù)解,只需使上面的一元二次方程的兩個根相等,令判別式等于0即可,即：
△=4-12(2m-6)=0
解得：m=19/6,
將m值代入一元二次方程,得：
3x²+2x+1/3=0
9x²+6x+1=0
(3x+1)²=0
可得：x1=x2=-1/3,
代入②,得：
y=19/6-1/3=17/6
綜上,m的值為19/6,原方程組的解為：
x=-1/3
y=17/6