高數(shù)微積分【中值定理】
高數(shù)微積分【中值定理】
設(shè)f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’（x）|≤M|f（x）| M為正常數(shù),證明f（x）=0
在[0,1/(2M)]中反復(fù)用拉格朗日中值定理，能推出f在該區(qū)間內(nèi)恒為0 關(guān)鍵就是這個(gè)
設(shè)f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’（x）|≤M|f（x）| M為正常數(shù),證明f（x）=0
在[0,1/(2M)]中反復(fù)用拉格朗日中值定理，能推出f在該區(qū)間內(nèi)恒為0 關(guān)鍵就是這個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時(shí)間：2020-05-08 07:28:42
優(yōu)質(zhì)解答
這道題不難,但很難打出來(lái),給你提示一下,在[0,1/(2M)]中反復(fù)用拉格朗日中值定理,能推出f在該區(qū)間內(nèi)恒為0,然后用歸納法證明在所有的[(i-1)/2M,i/(2M)]中,f為0,就行了,還有,你那個(gè)區(qū)間[a,b]是不是有點(diǎn)問(wèn)題啊.
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