x²+bx+c=x
x²+(b-1)x+c=0
x1+x2=-(b-1)/1=1-b
x1x2=c
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(1-b)²-4c>1
由于x2-x1>1,且x1>0所以平方必然大于1
那么有(1-b)²-4c>1
1+b^2-2b-4c>1
b^2>2(b+2c)
方程x^2+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知:
函數(shù)y=x^2+bx+c與函數(shù)y=x有兩個(gè)交點(diǎn)x1和x2,且交點(diǎn)在第一象限.
所以函數(shù)y=x^2+bx+c在0