質(zhì)量m=1.0kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應(yīng)圓心角為θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，固定斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切．小物塊離開C點(diǎn)后的沿斜面向上運(yùn)動，能到達(dá)最高點(diǎn)D，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75（g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：
（1）小物塊離開A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的時(shí)間和水平初速度v
1；
（2）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)動能E
k；
（3）斜面上CD間的距離L．
（1）小物塊平拋運(yùn)動的時(shí)間：
t=
=
=0.4s
由A到B有：
＝2gh在B點(diǎn)：
tan
=
代入數(shù)據(jù)解得：
v
y=4m/s
v
1=3 m/s
（2）對小物塊由B到O過程有：
mgR（1-sin37°）=E
k?m又
vB＝=
=5m/s
代入解得：
E
k=16.5J
（3）對物塊沿斜面上滑過程，由功能關(guān)系，有：
mgLsin53°+μmgLcos53°=
m由機(jī)械能守恒可知：
v
C=v
B=5 m/s
解得：
L=1m
答：（1）小物塊離開A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的時(shí)間為0.4s，水平初速度為3 m/s；
（2）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)動能為16.5J；
（3）斜面上CD間的距離L為1m．