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  • 數(shù)學(xué) 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.當(dāng)a=3時(shí),怎么畫出三角形ABC

    數(shù)學(xué) 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.當(dāng)a=3時(shí),怎么畫出三角形ABC
    還有 ,當(dāng)符合條件的△ABC有且只有一個(gè)時(shí),求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時(shí)間:2020-05-23 04:29:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    做AC=4
    做∠CAD=30°
    以C為圓心,以a=3為半徑畫弧,與AD交于B和B‘兩點(diǎn)
    連接BC、B'C
    三角形ABC和三角形AB'C都是所求
    當(dāng)a=BCsin30°=4*1/2=2時(shí),以C為圓心,以a=2為半徑畫弧,與射線AD只有唯一交點(diǎn),此時(shí)符合條件的三角形只有一個(gè).
    當(dāng)a≥4時(shí),以C為圓心以a為半徑畫弧時(shí),在從垂線到A點(diǎn)之間得不到交點(diǎn),交點(diǎn)只能在垂足外側(cè),三角形也是唯一的.
    ∴a=2,或a≥4
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