從AB兩地相向而行途中相遇時(shí)甲比乙多走40公里甲再走2小時(shí)到B地乙再走8小時(shí)到A地求AB間距離及各人速度?

數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2019-11-12 06:01:21

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)甲乙相遇時(shí)走了z小時(shí).甲的速度為x km/h,乙的速度為y km/h 總路程為s
(z+2)*X=s ……（1） (z+8)*y=s ……（2）
zy+8y=s zx+2x=s
z*(x-y)=40 ……（3）
（z+2)*x=(z+8)*y
解（1）（2）（3）方程組得
z=2x/y ……（4）
z=8y/x ……（5）
8y-2z=40 ……（6）
合并兩式(4),(5)
8y^2=2x^2 ……（7）
把（4）代入（6）
8y^-4x-40y=0 ……（8）
（7）,（8）聯(lián)立方程,解得
x=12km/h y=6km/h
所以s=72km