∵∫(t-x)f(2x-t)dt=∫(x-y)f(y)dy (令y=2x-t)
=x∫f(y)dy-∫yf(y)dy
又∫(t-x)f(2x-t)dt=sinx+cosx
∴ x∫f(y)dy-∫yf(y)dy=sinx+cosx
==>∫f(y)dy+xf(x)-xf(x)=cosx-sinx (等式兩端對x求導(dǎo)數(shù))
==>∫f(y)dy=cosx-sinx
==>∫f(y)dy=cos(π/2)-sin(π/2)=-1
故 ∫f(x)dx=-1.
∫（t-x）f(2x-t)dt=sinx+cosx（積分上下限是x到2x,打不上）,求∫f(x)dx（上下限0到π/2
∫（t-x）f(2x-t)dt=sinx+cosx（積分上下限是x到2x,打不上）,求∫f(x)dx（上下限0到π/2
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時間：2020-03-27 04:03:51
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