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  • 一道數(shù)學(xué)規(guī)律探究題(要算式)

    一道數(shù)學(xué)規(guī)律探究題(要算式)
    根據(jù)1+2=(1+2)×2÷2;1+2+3=(1+3)×3÷2.計算:
    2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+.+(50分之1+50分之2+.+59分之49)
    還有:你能根據(jù)規(guī)律猜測出:2+4+6+......+2n的結(jié)果嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:148 ℃時間:2020-09-22 05:01:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    由條件:(最后是49/50)
    1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
    =1/2+(1+2)×2÷2/3+(1+3)×3÷2/4+...+(1+59)×59÷2/50
    =1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2
    =(1+49)×49÷2/2
    =612.5.
    2+4+6+...+2n
    =(2+2n)×n÷2
    =n(n+1)
    =n²+n
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