已知F1,F2為雙曲線C：x^2-y^2=1d 左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,角F1PF2=60°,則|PF1|乘|PF2|等于?
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希望不要復(fù)制網(wǎng)上有的,就是因?yàn)榭床幻靼姿圆艈?wèn)的.
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數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時(shí)間：2019-09-27 14:14:00
優(yōu)質(zhì)解答
a=1,c^2=2,||PF1|-|PF2||=2a=2,(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4.|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4.由余弦定理得：|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-8=|PF1|*|PF2|co...不對(duì)，答案是4...a=1，c^2=2，||PF1|-|PF2||=2a=2，(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4。|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4。由余弦定理得：|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-8=2|PF1|*|PF2|cos60°=|PF1|*|PF2|。4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|，|PF1|*|PF2|=4。
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