合數(shù)(Composite number)又名合成數(shù),是在大于1的正整數(shù)中,滿足以下任一(等價)條件的正整數(shù)：
1、是兩個大于1 的整數(shù)之乘積；
2、擁有至少三個正因數(shù)(因子)；
3、有至少一個素因子的非素數(shù).
4、兩個或兩個以上素數(shù)的乘積,可以組成一個合數(shù),并且只可以組成一個合數(shù).反之,一個合數(shù)可以拆分為一組素數(shù)的乘積,并且只可以拆分為一組素數(shù)的乘積.
5、除1以外不是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)就是合數(shù).
6、除了1和它本身之外,還有其他正因數(shù)的數(shù)
注："0"“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).
概念
除了2之外,所有的偶數(shù)都是合數(shù).反之,除了2之外,所有的素數(shù)都是奇數(shù).但是奇數(shù)包括了合數(shù)和素數(shù).合數(shù)根和素數(shù)根的概念就是用來區(qū)分任何一個大于9的奇數(shù)屬于合數(shù)還是素數(shù).任何一個奇數(shù)都可以表示為2n+1(n是非0的自然數(shù)).我們將n命名為數(shù)根.當2n+1屬于合數(shù)時,我們稱之為合數(shù)根；反之,當2n+1是素數(shù)時,我們稱之為素數(shù)根.
規(guī)律
任何一個奇數(shù),如果它是合數(shù),都可以分解成兩個奇數(shù)的乘積.設2n+1是一個合數(shù),將它分解成兩個奇數(shù)2a+1和2b+1的積(其中a、b都屬于非0的自然數(shù)),則有
2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1"0"“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),除了2之外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)質(zhì)數(shù)是課本上100以內(nèi)要求記住的去掉0,1,2和質(zhì)數(shù)之外都是合數(shù)！