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  • 在△ABC中,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線,交AC于點(diǎn)E,如果BC=a,AB=b,DE=?

    在△ABC中,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線,交AC于點(diǎn)E,如果BC=a,AB=b,DE=?
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    AB=b 應(yīng)該是 AC=b,否則不好做
    因?yàn)镃D平分∠ACB
    所以∠ACD=∠BCD
    因?yàn)镈E//BC
    所以∠CDE=∠BCD
    所以∠CDE=∠ACD
    所以DE=CE
    設(shè)CE=DE=X
    因?yàn)镈E//BC
    所以DE/BC=AE/AC
    所以X/a=(b-X)/X
    解得:X=ab/(a+b)
    即DE=ab/(a+b)
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