∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
設(shè)DE=x，則DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
| x |
| 12 |
| 6?x |
| 6 |
∴x=4，
∴DE=4．
如圖，已知△ABC中，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，過(guò)D作BC的平行線交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的長(zhǎng)．
如圖，已知△ABC中，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，過(guò)D作BC的平行線交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
=
．
設(shè)DE=x，則DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
=
，
∴x=4，
∴DE=4．
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
設(shè)DE=x，則DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
∴x=4，
∴DE=4．
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