25
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361
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2、都是平方數(shù)
3、設(shè)連續(xù)4個(gè)自然數(shù)分別是n-1 n n+1 n+2 (n為整數(shù)且大于等于2）
則(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=n^4+2n^3+n^2-2n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
仍具有上述特征
探索并解答下列各題：
探索并解答下列各題：
1、計(jì)算1*2*3*4+1=____
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
2、觀察上述計(jì)算的結(jié)果,指出它們的共同特征.
3、對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具有上述特征嗎?試證明你的猜想.
1、計(jì)算1*2*3*4+1=____
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
2、觀察上述計(jì)算的結(jié)果,指出它們的共同特征.
3、對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具有上述特征嗎?試證明你的猜想.
數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時(shí)間：2020-03-26 19:21:49
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