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  • 在Rt△ABC中.CD為斜邊AB的高.若AD=2.DB=8.求tanA的值及AC,BC的長

    在Rt△ABC中.CD為斜邊AB的高.若AD=2.DB=8.求tanA的值及AC,BC的長
    數(shù)學(xué)人氣:993 ℃時間:2019-11-02 01:13:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)CD為x
    因為在RT△ABC中,AC平方=CD平方+AD平方.所以AC=根號(x平方+2平方)
    因為在RT△BCD中,BC平方=CD平方+BD平方.所以BC=根號(x平方+8平方)
    在RT△ABC中,AB平方=AC平方+BC平方.
    即(x平方+2平方)+(x平方+8平方)=(2+8)平方
    解得x=4
    所以AC=4平方+2平方=20
    BC=8平方+4平方=80
    tanA=CD/AD=4/2=2
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