y=2|sinx|的最小正周期是π，且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)，故選項A正確；
y=sin2x的最小正周期是π，（

π

2

，

3π

4

）上單調(diào)遞減，在（

3π

4

，π）上單調(diào)遞增，故選項B不正確；
y=2|cosx|的最小周期是π，在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，故選項C不正確；
y=cos2x的最小周期是π，在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，故選項D不正確．
故選：A．