已知S=1+2的負一次方+2的負二次方+2的負三次方+……2的負2011次方,求出S的值.
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數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時間：2019-08-20 18:22:46
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設(shè)a_1 = 1,a_n = a_{n-1} / 2.則{a_n}為一等比數(shù)列,公比為1/2.顯然a_n = 2^{-n+1}.可知,S = 1 + 2^(-1) + 2^(-2) + ...+2^(-2011)=a_1 + a_2 + a_3 + ...+ a_{2012}.即S為等比數(shù)列{a_n}的前2012項的和,由等比數(shù)列求...
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