∴DF∥BC即DF∥GE，
∵DF=BE=
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∴四邊形DGEF是梯形，
∵E、F分別邊AC，BC的中點，
∴EF=
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∵AG是BC邊上的高，
∴△ABG是直角三角形，
∴DG=
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∴EF=DG，
∴四邊形DGEF是等腰梯形．
已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別為三邊中點，AG是BC邊上的高，求證：四邊形DGEF是等腰梯形．
已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別為三邊中點，AG是BC邊上的高，求證：四邊形DGEF是等腰梯形．
數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時間：2019-11-24 20:13:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵D、F分別為邊AB，AC的中點，
∴DF∥BC即DF∥GE，
∵DF=BE=
BC≠GE，
∴四邊形DGEF是梯形，
∵E、F分別邊AC，BC的中點，
∴EF=
AB，
∵AG是BC邊上的高，
∴△ABG是直角三角形，
∴DG=
AB，
∴EF=DG，
∴四邊形DGEF是等腰梯形．
∴DF∥BC即DF∥GE，
∵DF=BE=
∴四邊形DGEF是梯形，
∵E、F分別邊AC，BC的中點，
∴EF=
∵AG是BC邊上的高，
∴△ABG是直角三角形，
∴DG=
∴EF=DG，
∴四邊形DGEF是等腰梯形．
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