1.余數(shù)是3
先用前面幾個數(shù)字來找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次是2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 7 1,每12個數(shù)一次循環(huán).1000/12=83余4,所以余數(shù)為上述序列中的第4個數(shù),即3
2. 55^100+55^101+55^102=55^100(1+55+55^2)=55^100×3081
3081=13×237
所以能被13整除.答案選c
3. 53
x^52+52＝x^52＋0×x^51＋0×x^50＋...+0×x^2+0×x+52
可以看出x的奇數(shù)次方項的余數(shù)項最高次數(shù)的系數(shù)為-1,偶數(shù)次方項的余數(shù)項最高次數(shù)的系數(shù)為1,則最后只要算-x+52除以x+1的余數(shù)即可
即53.