如圖，連接B′C，
∵旋轉(zhuǎn)角為45°，正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，
∴AB′在正方形ABCD的對(duì)角線上，
設(shè)B′C′交CD于E，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，
∴AC=

2

a，B′C=

2

a-a，
∴陰影部分的面積=

1

2

a?a+

1

2

（

2

a-a）×（

2

a-a）=

1

2

a²+

1

2

（

2

a-a）²，
=（2-

2

）a²．
故選B．