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  • 榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每

    榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.
    (1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?
    (2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用.
    數(shù)學(xué)人氣:201 ℃時間:2019-09-25 23:01:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是x元,租用一輛乙型汽車的費用是y元.
    由題意得,
    x+2y=2500
    2x+y=2450
    ;
    解得:
    x=800
    y=850

    答:租用一輛甲型汽車的費用是800元,租用一輛乙型汽車的費用是850元.
    (2)設(shè)租用甲型汽車z輛,租用乙型汽車(6-z)輛.
    由題意得
    16z+18(6?z)≥100
    800z+850(6?z)≤5000
    ,
    解得2≤z≤4,
    由題意知,z為整數(shù),
    ∴z=2或z=3或z=4,
    ∴共有3種方案,分別是:
    方案一:租用甲型汽車2輛,租用乙型汽車4輛;
    方案二:租用甲型汽車3輛,租用乙型汽車3輛;
    方案三:租用甲型汽車4輛,租用乙型汽車2輛.
    方案一的費用是800×2+850×4=5000(元);
    方案二的費用是800×3+850×3=4950(元);
    方案三的費用是800×4+850×2=4900(元);
    ∵5000>4950>4900;
    ∴最低運費是方案三的費用:4900元;
    答:共有三種方案,分別是:
    方案一:租用甲型汽車2輛,租用乙型汽車4輛;
    方案二:租用甲汽車3輛,租用乙型汽車3輛;
    方案三:租用甲型汽車4輛,租用乙型汽車2輛.最低運費是4900元.
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