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  • 如圖,四邊形ABCD為矩形,△PBC和△QCD均為等邊三角形.求證(1)∠PBA=∠PQC=30°(2)PA=PQ

    如圖,四邊形ABCD為矩形,△PBC和△QCD均為等邊三角形.求證(1)∠PBA=∠PQC=30°(2)PA=PQ
    怎么求PAB與PQC全等  ,我怎么感覺 少條件呢
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時(shí)間:2019-12-13 00:57:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵四邊形ABCD為矩形
    ∴AB=CD,∠ABC=∠BCD=90º
    ∵⊿PBC和⊿QCD均為等邊三角形
    ∴PB=PC,CQ=CD=AB,∠PBC=∠PCB=∠QCD=60º
    ∵∠PBA=∠ABC+∠PBC=90º+60º=150º
    ∠PQC=360º-∠QCD-∠BCD-∠PCB=360º-60º-90º-60º=150º
    ∴∠PBA=∠PQC.(1)
    又∵AB=CQ,PB=PC
    ∴⊿PBA≌⊿PCQ(SAS)
    ∴PA=PQ.(2)
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