若關(guān)于x的方程3x2－6(m－1)x＋m2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根的絕對(duì)值之和為2,求實(shí)數(shù)m的值

數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時(shí)間：2020-06-06 18:51:38

優(yōu)質(zhì)解答

由韋達(dá)定理,兩根之積x1*x2=c/a=(m²+1)/3>0；
所以,兩根同號(hào)；
（1）兩根同負(fù),則|x1|+|x2|=-x1-x2=-(x1+x2)=b/a=-2(m-1)=2；
得：m=0；
此時(shí),方程為：3x²+6x+1=0,有兩個(gè)負(fù)根,滿足題意；
（2）兩根同正,則|x1|+|x2|=x1+x2=-b/a=2(m-1)=2；
得：m=2；
此時(shí),方程為：3x²-6x+5=0,△=36-60由韋達(dá)定理，兩根之積x1*x2=c/a=(m2+1)/3>0；所以，兩根同號(hào)；這是為什么啊m²+1>恒大于0啊所以兩根之積：x1*x2=(m²+1)/3>0兩數(shù)相乘大于0，那么顯然這兩個(gè)數(shù)同號(hào)。