小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說:“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB.”小亮說:“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，可得

小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明說:“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮說:“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE.”
小剛說:“∠AGD一定大于∠BFE.”
小穎說:“如果連接GF，則GF一定平行于AB.”
他們四人中，有（　?。﹤€人的說法是正確的.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時間：2019-08-19 05:44:12

優(yōu)質(zhì)解答

已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，
（1）若∠CDG=∠BFE，
∵∠BCD=∠BFE，
∴∠BCD=∠CDG，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．
（2）若∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，
∴∠CDG=∠BFE．
（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；
（4）如果連接GF，則GF不一定平行于AB；
綜上知：正確的說法有兩個．
故選B．

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