小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說(shuō):“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB.”小亮說(shuō):“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái)，即由∠AGD=∠ACB，可得

小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明說(shuō):“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮說(shuō):“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái)，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE.”
小剛說(shuō):“∠AGD一定大于∠BFE.”
小穎說(shuō):“如果連接GF，則GF一定平行于AB.”
他們四人中，有（　?。﹤€(gè)人的說(shuō)法是正確的.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時(shí)間：2019-10-17 01:47:45

優(yōu)質(zhì)解答

已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，
（1）若∠CDG=∠BFE，
∵∠BCD=∠BFE，
∴∠BCD=∠CDG，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．
（2）若∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，
∴∠CDG=∠BFE．
（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；
（4）如果連接GF，則GF不一定平行于AB；
綜上知：正確的說(shuō)法有兩個(gè)．
故選B．

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