這是一個數(shù)學(xué)問題.一張無論多大的紙,不論你如何對折都不會超過七次.
記得高中時老師講過這道題,好像是說,如果能把紙對折七次的話,那他的厚度會達到一個和它自身相比驚人的值,而這個值在理論上能實現(xiàn),在現(xiàn)實中卻是不可能的.因此一張紙是不可能對著超過七次的.
以下是網(wǎng)上找的資料 .
我記得在電視上看到過,如果是借助人的力量,最多只能折8次
.
機器也只能折9次
算算就知道了.如果紙的厚度達到了折疊面的一半就很難折疊了,由此可以推算,如果紙為正方形,邊長為a,厚度為h,當(dāng)折疊一次的時候,折疊邊長不變,厚度為2倍的h,折疊兩次的時候,折疊邊長為原邊長的二分之一,厚度變?yōu)?倍的h,就這也折疊下去,可以推出一個公式：當(dāng)折疊次數(shù)n為偶數(shù)次時,折疊邊長為l/(2^(0.5*n)),厚度變?yōu)?^n*h,當(dāng)滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時無法折疊.根據(jù)一般的紙張的狀況,厚度大約為0.1mm,邊長為1m時,根據(jù)以上公式,可以得出n>8.1918時無法折疊,這意味著對于厚度大約為0.1mm,邊長為1m的正方形紙,只能折疊8次.在考慮一下更大的紙,厚度不變,邊長為1Km時,根據(jù)以上的公式,可以得出n>14.8357時無法折疊,即只能折疊14次.因此,對于能折幾次與l/h的值有關(guān),如果l/h為無限大,它的對數(shù)也為無限大,自然可折疊的次數(shù)也為無限大.當(dāng)然這些都是從理論上得出的結(jié)論,至于如此大的紙是否可折,以及如何折就無法論證了.
最后一個問題,如果把一張1mm的紙折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距離為40萬公里左右,粗略為4e+8m,因此遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過了月地距離.
從理論上講,如果紙張的厚度為零,可以進行無數(shù)次對折,但是,由于紙張實際厚度的存在,這種理論也就不存在,因為對折后紙張的寬度不能小于等于紙張的厚度,也就是說一張厚度為1mm的紙,對折后紙張的寬度應(yīng)大于1mm.
所以,一張紙最多能對折多少次實際是一個變數(shù),它取決于紙張的實際厚度與大小.把一張厚度為1mm的紙對折100次,其厚度可以超過地球至月球的距離也只是一個不切合實際的數(shù)學(xué)理論推理數(shù)字.
按實際測算,新板大原始紙張的大小是840mm×1188mm（大一開）,也就是16張A4紙大小,如果設(shè)紙張厚度為1mm,其對折1次的大小應(yīng)該是840mm×593.5mm（其中0.5mm是對折邊損失）,對折兩次的實際大小是593.5mm×419.5mm,對折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是說每次對折后的實際大小都要減去對折邊的厚度損失,（當(dāng)然,如果不是對折,而是裁開的話這個損失就可不計算在內(nèi)了）對折四次后紙張的大小應(yīng)該是207.75×295.75,從理論上推算,當(dāng)紙張折到第十六次的時候（不計對折邊損失）大小應(yīng)該是3.28125mm×3.330625mm,但是,如果計算對折損失,只能折到第十二次.