這是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.一張無(wú)論多大的紙,不論你如何對(duì)折都不會(huì)超過(guò)七次.
記得高中時(shí)老師講過(guò)這道題,好像是說(shuō),如果能把紙對(duì)折七次的話,那他的厚度會(huì)達(dá)到一個(gè)和它自身相比驚人的值,而這個(gè)值在理論上能實(shí)現(xiàn),在現(xiàn)實(shí)中卻是不可能的.因此一張紙是不可能對(duì)著超過(guò)七次的.
以下是網(wǎng)上找的資料 .
我記得在電視上看到過(guò),如果是借助人的力量,最多只能折8次
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機(jī)器也只能折9次
算算就知道了.如果紙的厚度達(dá)到了折疊面的一半就很難折疊了,由此可以推算,如果紙為正方形,邊長(zhǎng)為a,厚度為h,當(dāng)折疊一次的時(shí)候,折疊邊長(zhǎng)不變,厚度為2倍的h,折疊兩次的時(shí)候,折疊邊長(zhǎng)為原邊長(zhǎng)的二分之一,厚度變?yōu)?倍的h,就這也折疊下去,可以推出一個(gè)公式：當(dāng)折疊次數(shù)n為偶數(shù)次時(shí),折疊邊長(zhǎng)為l/(2^(0.5*n)),厚度變?yōu)?^n*h,當(dāng)滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時(shí)無(wú)法折疊.根據(jù)一般的紙張的狀況,厚度大約為0.1mm,邊長(zhǎng)為1m時(shí),根據(jù)以上公式,可以得出n>8.1918時(shí)無(wú)法折疊,這意味著對(duì)于厚度大約為0.1mm,邊長(zhǎng)為1m的正方形紙,只能折疊8次.在考慮一下更大的紙,厚度不變,邊長(zhǎng)為1Km時(shí),根據(jù)以上的公式,可以得出n>14.8357時(shí)無(wú)法折疊,即只能折疊14次.因此,對(duì)于能折幾次與l/h的值有關(guān),如果l/h為無(wú)限大,它的對(duì)數(shù)也為無(wú)限大,自然可折疊的次數(shù)也為無(wú)限大.當(dāng)然這些都是從理論上得出的結(jié)論,至于如此大的紙是否可折,以及如何折就無(wú)法論證了.
最后一個(gè)問(wèn)題,如果把一張1mm的紙折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距離為40萬(wàn)公里左右,粗略為4e+8m,因此遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過(guò)了月地距離.
從理論上講,如果紙張的厚度為零,可以進(jìn)行無(wú)數(shù)次對(duì)折,但是,由于紙張實(shí)際厚度的存在,這種理論也就不存在,因?yàn)閷?duì)折后紙張的寬度不能小于等于紙張的厚度,也就是說(shuō)一張厚度為1mm的紙,對(duì)折后紙張的寬度應(yīng)大于1mm.
所以,一張紙最多能對(duì)折多少次實(shí)際是一個(gè)變數(shù),它取決于紙張的實(shí)際厚度與大小.把一張厚度為1mm的紙對(duì)折100次,其厚度可以超過(guò)地球至月球的距離也只是一個(gè)不切合實(shí)際的數(shù)學(xué)理論推理數(shù)字.
按實(shí)際測(cè)算,新板大原始紙張的大小是840mm×1188mm（大一開）,也就是16張A4紙大小,如果設(shè)紙張厚度為1mm,其對(duì)折1次的大小應(yīng)該是840mm×593.5mm（其中0.5mm是對(duì)折邊損失）,對(duì)折兩次的實(shí)際大小是593.5mm×419.5mm,對(duì)折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是說(shuō)每次對(duì)折后的實(shí)際大小都要減去對(duì)折邊的厚度損失,（當(dāng)然,如果不是對(duì)折,而是裁開的話這個(gè)損失就可不計(jì)算在內(nèi)了）對(duì)折四次后紙張的大小應(yīng)該是207.75×295.75,從理論上推算,當(dāng)紙張折到第十六次的時(shí)候（不計(jì)對(duì)折邊損失）大小應(yīng)該是3.28125mm×3.330625mm,但是,如果計(jì)算對(duì)折損失,只能折到第十二次.