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三名男生和三名女生站成一排照相,則任意兩名男生間至多有一名女生的概率為_.
三名男生和三名女生站成一排照相,則任意兩名男生間至多有一名女生的概率為______.
數(shù)學(xué)
人氣:386 ℃
時(shí)間:2020-04-01 21:36:54
優(yōu)質(zhì)解答
從對立事件的角度來考慮:任意兩名男生間至多有一名女生的對立事件是:有兩名男生之間恰有二名女生和兩名男生之間恰有三名女生即
A
33
A
23
C
12
C
13
和
A
33
A
33
A
22
種情況,共288種情況,
三名男生和三名女生站成一排照相,共有
A
66
=720種情況
∴根據(jù)對立事件的概率,任意兩名男生間至多有一名女生的概率為1-
288
720
=1-
2
5
=
3
5
.
故答案為:
3
5
.
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