6乘7=42
66乘67=4422
666乘667=444222
6666乘6667=44442222
對(duì)連續(xù)的N個(gè)6和“N個(gè)6加1”的數(shù)字相乘,積為N個(gè)4N個(gè)2.
以下式子是推導(dǎo),仔細(xì)看,里面用到：
666……7 = 1000……0 - 333……3
999……9 = 1000……0 - 1
等幾個(gè)關(guān)系式.
666……6×666……7
= 666……6×（1000……0 - 333……3）
= 666……6000……0 - 666……6×333……3
= 666……6000……0 - 6×3×111……1×111……1
= 666……6000……0 - 2×111……1×9×111……1
= 666……6000……0 - 222……2×999……9
= 666……6000……0 - 222……2×（1000……0 -1）
= 666……6000……0 - 222……2000……0 + 222……2
= 444……4000……0 + 222……2
= 444……4222……2